若曲线y=x^-1/2在点（a,a^-1/2）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a等于?
问题描述：
若曲线y=x^-1/2在点（a,a^-1/2）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a等于?
答
y'=(-1/2)*[x^(-3/2)]=-1/(2x*根号x)
切线斜率为:-1/(2a*根号a)
切线方程为:y=[-1/(2a*根号a)]*(x-a)+a^(-1/2)
x=0时,y=3/(2*根号a)
y=0时,x=3a
S=(1/2)*[3/(2*根号a)]*3a=18
a=64