曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　） A.94e2 B.2e2 C.e2 D.e22

分类: 作业答案 • 2023-01-05 20:19:32

问题描述：

曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）
A.

e²
B. 2e²
C. e²
D.

答

∵点（2，e²）在曲线上，
∴切线的斜率k=y′|x•2=e^x|x•2=e²，
∴切线的方程为y-e²=e²（x-2）．
即e²x-y-e²=0．
与两坐标轴的交点坐标为（0，-e²），（1，0），
∴S_△=

×1×e²=

．
故选D．