一次函数Y=(-K/K+1)X+(1/K+1)K为正整数的图像与X,Y轴交点为A,B,原点为O,设RT三角形AOB面积为SK求S1+S2+……S2009的值?
问题描述：
一次函数Y=(-K/K+1)X+(1/K+1)K为正整数的图像与X,Y轴交点为A,B,原点为O,设RT三角形AOB面积为SK求S1+S2+……S2009的值?
答
分别另x=0 → y=1/[（k+1）k]； y=0 → x=1 1 1 1 1 1S(k)=---*-----------------=---(---- - ----）2 k(k+1) 2 k k+1所以S1+S2+……S2009=（1/2）*（1-1/2+1/2-1/3+……-1/2008+1/2008-1/2009)=(1/2)*(1-1/2009)=10...