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一次函数y=-k/k+1x+1/k+1（k为正整数）的图象与x轴、y轴的交点是A、B，O为原点，设Rt△AOB的面积是Sk，则s1+s2+s3+…+S2010=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 14:21:35
问题描述：

一次函数y=-

k
k+1
x+
1
k+1
（k为正整数）的图象与x轴、y轴的交点是A、B，O为原点，设Rt△AOB的面积是Sk，则s1+s2+s3+…+S2010=______．

答

由题意，令x=0，y=1k+1，∴Bk（0，1k+1），令y=0，x=1k，∴Ak（1k，0），∴Sk=12•1k•1k+1=12k(k+1)＝12(1k−1k+1)∴s1+s2+s3+…+S2010=12(11×2+12×3+…+12010×2011)=12(1−12+12−13+…+12010−12011)=12×(1−...

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