如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AD=2,BC=5,E为DC中点,tanc=4比3.求AE的长度

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AD=2,BC=5,E为DC中点,tanc=4比3.求AE的长度

AE=1/2√65j解答题……不是填空、、谢谢过点E作EF⊥BC于点F;延长AE交BC延长线于点G。设EF=4K;CF=3K;易证△AED≌△GEC∴AE=EG;GC=AD=2;∴BG=BC+GC=7。易证AB//EF;AE=EG→BF=FG→BF=1/2BG=7/2CF=BC-BF=5-7/2=3/2 →3K=3/2→K=1/2→EF=4K=2→AB=2EF=2X2=4 AE=1/2AG=1/2√(AB²+BG²)=1/2√(4²+7²)=1/2√65