在区间(0,1)内任取两个实数,则它们的和大于1/2而小于3/2的概率是 _ .
问题描述:
在区间(0,1)内任取两个实数,则它们的和大于
而小于1 2
的概率是 ___ .3 2
答
设所取的两个数分别为x,y,则
,其对于的区域是边长为1的正方形,面积为1
0<x<1 0<y<1
记所取的两个数的和大于
而小于1 2
为事件A,则A:3 2
所对应的区域如图所示的阴影部分
0<x<1 0<y<1
<x+y<1 2
3 2
其面积为S=1-S△EBF-SOMN=1-
×1 2
×1 2
-1 2
×1 2
×1 2
=1 2
3 4
∴P(A)=
3 4
故答案为:
3 4