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在（0，1）区间内任意取两实数，则它们的和大于1/2而小于5/4的概率为_．

分类: 作业答案 • 2023-01-05 18:23:33

问题描述：

在（0，1）区间内任意取两实数，则它们的和大于

1

2

而小于

5

4

的概率为______．

答

设所取的两个数分别为x，y，则

0＜x＜1

0＜y＜1

，其对于的区域是边长为1的正方形，面积为1
记所取的它们的和大于

1

2

而小于

5

4

为事件A，则A：

0＜x＜1

0＜y＜1

1

2

＜x+y＜

5

4

所对应的区域如图所示的阴影部分
其面积为S=1-S_△EBF-S_OMN=1-

1

2

×

3

4

×

3

4

-

1

2

×

1

2

×

1

2

=

19

32

∴P（A）=

19

32

故答案为：

19

32