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在区间（0，1）内任取两个实数，则这两个实数之和小于0.8的概率是 _ ．

分类: 作业答案 • 2023-01-05 18:23:21

问题描述：

在区间（0，1）内任取两个实数，则这两个实数之和小于0.8的概率是 ___ ．

答

设取出两个数为x，y；则

0<x<1

0<y<1

，
若这两数之和小于0.8，则有

0<x<1

0<y<1

x+y<0.8

，
根据几何概型，原问题可以转化为求不等式组表示的区域

0<x<1

0<y<1

x+y<0.8

与

0<x<1

0<y<1

表示区域的面积之比问题，如图所示；当两数之和小于0.8时，对应点落在阴影上，
∵S阴影=

1

2

×0.8×0.8=

8

25

，
故在区间（0，1）中随机地取出两个数，
则两数之和小于0.8的概率P=

8

25

1×1

=0.32．
故答案为：0.32．