已知关于x的方程1/4x^2-(a-2)x+a^2=0 方程有实数根,求a的最大整数
问题描述：
已知关于x的方程1/4x^2-(a-2)x+a^2=0 方程有实数根,求a的最大整数
答
△≥0
(a-2)^2-4*1/4*a^2≥0
a^2-4a+4-a^2≥0
a≤1
a的最大整数为1
答
方程1/4x²-(a-2)x+a²=0有实数根
所以Δ=(a-2)²-a²=-4a+4≥0
那么a≤1，所以a的最大整数值为1
答
要使1/4x^2-(a-2)x+a^2=0方程有实数根
则△≥0
∵△＝[﹣﹙a－2﹚]²－4×1/4×a²
＝﹙a－2﹚²－a²
＝a²－4a＋4－a²
＝4－4a
∴4－4a≥0
a≤1
∴a的最大整数值是1.