在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别在A1D,AC上,且EF⊥A1D,EF⊥AC 求证：EF∥BD1
问题描述：
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别在A1D,AC上,且EF⊥A1D,EF⊥AC 求证：EF∥BD1
为什么BD1⊥平面A1C1D?
答
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体∴BB1⊥平面A1B1C1D∵A1C1在平面A1B1C1D1内∴A1C1⊥BB1又ABCD是正方形∴A1C1⊥B1D1又B1D1∩BB1=B1∴A1C1⊥平面BB1D1D∵BD1在平面BB1D1D内∴BD1⊥A1C1同理可证,BD1⊥DC1∵DC1∩A1C1=C1根据线...