E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中A1D,AC上的点,DE=AF=1/3AC,证:EF‖BD1,EF⊥A1D

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• （1）已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别在AB1,BD上,且B1E=BF,求证：EF平行平面BCC1B1（2）在长方体AC1中,AB=5,AD=8,AA1=4,M为B1C1上一点,且B1M=2,点N在线段A1D上,A1D垂直AN,求平面ANM与平面ABCD所成角的正弦值
• 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是AB、AD的中点． （1）求证：EF⊥AC1； （2）求BD1与平面AFD1所成的角； （3）求三棱锥B-AFD1的体积．
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