△ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角CAB,求证:AE=2CE

问题描述:

△ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角CAB,求证:AE=2CE
不要用相似- -

证明:取AB中点D,连接ED∵AE平分∠BAC,∠BAC=2∠B∴∠BAE=∠CAE=∠BAC/2=∠B∴AE=BE∵D是AB的中点∴ED⊥AD(三线合一),AD=AB/2∴∠ADE=90∵AB=2AC∴AC=AB/2∴AC=AD∵AE=AE∴△ACE≌△ADE(SAS)∴∠...