如图,在三角形ABC中∠B大于∠C,AD是BC边上的高角,AE平分∠BAC求证 ∠DAE=1/2(∠C-∠B)
问题描述:
如图,在三角形ABC中∠B大于∠C,AD是BC边上的高角,AE平分∠BAC求证 ∠DAE=1/2(∠C-∠B)
答
∠DAE=1/2(∠B-∠C) (∠B>∠C)∵AE平分∠BAC∴∠CAE=∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2∠B-1/2∠C∵AD⊥BC∴∠CAD+∠C=90°∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=90°-∠C-(90°-1/2∠B-1/2∠C)=1/2∠B-1/2∠C=1/2(∠B-∠C...