如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC,求证:AC是∠DAB的平分线.

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC,求证:AC是∠DAB的平分线.

证明:∵AB∥CD,
∴∠CAB=∠DCA.
∵AD=DC,
∴∠DAC=∠DCA.
∴∠DAC=∠CAB,
即AC是∠DAB的角平分线.