任意X属R,都有x的平方-x+1>1/2 判断下列命题的真假,并说明理由

问题描述:

任意X属R,都有x的平方-x+1>1/2 判断下列命题的真假,并说明理由

对x²-x+1配方得到(x-1/2)²+3/4>1/2恒成立

正确,把大于号右边的移过来就有x的平方-x+0.5大于零,然后因为1-0.5*4小于零,所以整个式子恒大于零

设y=x^2-x+1
x=-b/2a=1/2
y|x=1/2=1/4-1/2+1=3/4>1/2
∴任意X属R,都有x的平方-x+1>1/2为真命题
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