用反证法证明,求证:在一个三角形中,最多有一个内角大于或等于90°.

问题描述:

用反证法证明,求证:在一个三角形中,最多有一个内角大于或等于90°.

设三角形内至少有两个角大于90 因为有两个角大于等于90 所以三个角的和大于180 因为三角形内角和为180 所以假设不成立 所以一个三角形内至多有一个角大于等于90

设三个内角为 A B C  假设至少有两个内角大于或等于90度   则A+B+C>180度  与三角形三内角和为180度矛盾  所以假设不成立  所以在一个三角形中,最多有一个内角大于或等于90°.