求证:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于60度.
问题描述:
求证:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于60度.
答
证明:假设一个三角形中没有内角大于或等于60°,
则∠A<60°,∠B<60°,∠C<60°;
∴∠A+∠B+∠C<180°,
这与三角形内角和等于180°相矛盾,
故一个三角形中至少有一个内角大于或等于60度.
答案解析:用反证法进行证明;先设三角形中,三个内角都小于60°,然后得出假设与三角形内角和定理相矛盾,从而证得原结论成立.
考试点:反证法.
知识点:本题结合三角形内角和定理考查反证法,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.