如果一个函数它的左极限存在,右极限不存在,那么它的极限存在吗?

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• 极限运算中分母可以为零吗?记得当时学习极限的时候,是这样求分母为0的函数式的极限的.先求该函数式倒数的极限,倒数的分子为0,所以倒数的极限为无穷小,然后根据定理“一个数的极限若为无穷小,它的倒数无穷大”,最后得出这个函数的极限为无穷大.如果上面的求极限的方法没有问题,那么说明,极限运算时,分母不能为0.其实该函数式,不用这么麻烦,因为分母无穷小,分子有界或者常数,直接可以得出该函数无穷大.但我今天听有人说,极限的运算当中,分母是可以为0的.而且有一种极限的类型叫做0/0型.想知道极限运算当中分母到底是否可以为0?不好意思,上面的“比如”和那个连接放错位置了,应该是下面那句话 “但我今天听有人说,极限的运算当中,分母是可以为0的” 对应的例子.
• 如果一个函数在某点的左极限从左边趋向于零,右极限从右边趋向于零,那么这个函数在该点是否存在极限说明理由
• a,这个a必须是一个实数,不能是正负无穷." target="_blank"> 高数概念题1,无穷极限与极限是两个完全不相干的不同概念,换句话说两者之间没有交集,举个例子：f(x)=1/X^2,如果x-->0,函数的极限是不存在的,但是它存在无穷极限为+无穷.2,无穷极限与极限都可以用"lim"来表示.3,根据无穷极限的定义,x-->a,这个a必须是一个实数,不能是正负无穷.
• 函数导数的问题f(x)=x^2*sin1/x,当x不等于0时,利用导数公式f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,它在x=0处无意义,但x=0处f(x)是可导的,因为f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x^2sin1/x)/x=limxsin1/x,而有界量与无穷小的乘积是无穷小,所以f'(0)=0,导数存在.如果使用求极限的方式,求f'(x)在x=0处的左极限不存在,右极限也不存在,为什么不能得出该函数在f'(0)处不可导?
• 求lim的问题~求极限的步骤这样对吗?应该先判断 极限存不存在 但怎么判断呢!我搞不懂lim(x->2) (x^2-x+6)/(x-2)怎么知道它的极限是不存在的呢?不知道能不能化简的情况下 很难化简的情况下 如何快速判断一个函数有无极限呢？这个函数的答案是极限不存在啊 晕
• 如果一个函数在某点的左极限从左边趋向于零,右极限从右边趋向于零,那么这个函数在该点是否存在极限
• 函数f(x)在定义区间[a,b] 上单调,若f(x)有间断点 只能是第一类间断点..这句话是错的吧?比如 tanx 在[0,π/2] 在π/2 的位置是无穷间断点啊但是答案是这么证明的：设f(x) 在区间[a,b] 上单调递增,有间断点X0要证明f(x) 左右极限都存在 应分别讨论起单调性找出相应的上界或下界x-> X0- 时 f(x) 单调递增 显然f(b) 是它的上界 故左极限存在 ------ 为什么 说不定f(b)没有极限呢x-> X0+ 时 f(x) 单调递减少 显然f(a) 是它的下界 故右极限存在
• 请问下,分段函数可以是连续函数吗?我的意思就说,分段函数如果是由几个不同表达式（都是初等函数）在不同区间分段的（区间的断点都是相连的）但是分段点的左右极限都存在且相等,即在分段点是连续的,那么,可以说这个分段函数在整个定义区间（把各个分段区间合并起来）是连续函数吗?也就是说，对于分段函数，如果是我说的这种情况，那么它的连续性可以在整个定义区间内讨论，而不局限与各个分段区间，是吗？？？
• 如果用洛必达法则求出极限是无穷,那么极限一定不存在吗?我知道洛必达法则有局限性,在求不出来不存在也不为无穷的时候不能确定极限不存在,那么我想问下,如果用罗比达法则求出来是无穷呢?附上一题：（1+2^n+3^n）^(1/n+sinn)在n趋近无穷时候的极限,能否转换为函数极限用洛必达法则去求.
• 在做微积分的 极限和连续的时候就是说 做极限的时候,我可以因式分解 那么做连续的时候可以吗?有时候会让我们求f （x）的值 但是我不知道是不存在还是 可以因式分解的…… 举个例子吧,比如说一个函数 （x-3）(x-4)/(x-4) 在这种情况下 我们可不可以把（x-4）这个因式抵消掉 然后说 这个函数是x-3呢 这个时候f(4)是不是就是存在的呢?因为在做连续的时候 需要知道这个f（x）存不存在的.还有如果是不可以分解的话,能不能说下原因,为什么不可以还是说 分解了 会改变因式的graph……
• 一个函数在一点的极限不存在是不是包括极限是0,是无穷,或者是左极限不等于有极限这三种情况?
• 为什么函数在定义域上连续那么极限值等于函数值能不能举个例子说明