如果一个函数在某点的左极限从左边趋向于零,右极限从右边趋向于零,那么这个函数在该点是否存在极限

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• 关于左极限右极限的几个问题,刚学微积分,对于有些问题不太明白比如所谓的左极限右极限 比如e ^（1/x） x 趋于0的时候有两种情况 就是从左边和从右边 当从左边趋于零的时候e ^（1/x）趋于0 从右边趋于零的时候e ^（1/x）趋于正无穷是先判断1/x在0点处的左极限和右极限然后代入还是如何求取呢?有没有什么简便的方法还有就是 形如e^(1/x-a)（x-a是分母） 即就是e^1/x在x轴上平移a个单位之后所得到的函数,对于这种函数如何求 x趋于a时的左极限和右极限呢?另：e的负无穷次幂等于0?如何证明?
• 有关微分定义,条件和几何意义理解上问题!1.有关定义理解：我不懂定义其中写明△y=A△X+o（△x）这个是怎么变化过来的,（我是专科生,不需要太深奥的讲解,△y是增量）2.这个条件不理解的地方也是和上一个相同,也许不同的地方：必要条件为什么是说函数在该点可导,在微分的定义中说是在某邻域内有定义,并没说可导,极限在△X趋向于0时△y/△x的值么?为什么说这点有微分则可导,我不需要从公式上理解,我想知道从定义方向的理解.3.有关微分的几何意义,说是研究切线上的变化,从公式上微分等于该点导数乘以x的增量,这个我倒是明白,可是从定义上,y的增量减去该点的微分为x的增量的高阶无穷小,这我就不太明白了!怎么从定义知道他的几何意义.
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