为什么函数在定义域上连续那么极限值等于函数值能不能举个例子说明

相关推荐

• 函数在某一点可导的充要条件教材定义是：若极限 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0)] / h 存在,则函数f(x)在x0处可导.然后,如果 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0-h) ] / h = A,却不能说明f(x)在x0处可导,这是为什么?举个例子,有一分段函数f(x),当x不等于0时,f(x)=x；当x=0时,f(x)=2,即f(x)= 2,x=0x,=0我们取x0=0,研究f(x)在点x0出的可导性那么f(x)满足刚刚提到的函数可导的式子：(h->0) lim [ f(0+h) - f(0-h) ] / h = 2,但f(x)明显在x0=0出不连续,因此也就不可导!为什么f(x)满足了可导的充要条件,却不一定可导?
• 为什么函数在定义域上连续那么极限值等于函数值
• 为什么函数在定义域上连续那么极限值等于函数值能不能举个例子说明
• 如果一个函数它的左极限存在,右极限不存在,那么它的极限存在吗?
• 某点的极限等于该点的函数值,在该点就连续是什么意思//x=0是极限值?f(x)=x 、lin(x→0) x=0 而f(0)=0所以f(x)在x=0连续