请问下,分段函数可以是连续函数吗?我的意思就说,分段函数如果是由几个不同表达式(都是初等函数)在不同区间分段的(区间的断点都是相连的)但是分段点的左右极限都存在且相等,即在分段点是连续的,那么,可以说这个分段函数在整个定义区间(把各个分段区间合并起来)是连续函数吗?也就是说,对于分段函数,如果是我说的这种情况,那么它的连续性可以在整个定义区间内讨论,而不局限与各个分段区间,是吗???

问题描述:

请问下,分段函数可以是连续函数吗?
我的意思就说,分段函数如果是由几个不同表达式(都是初等函数)在不同区间分段的(区间的断点都是相连的)但是分段点的左右极限都存在且相等,即在分段点是连续的,那么,可以说这个分段函数在整个定义区间(把各个分段区间合并起来)是连续函数吗?
也就是说,对于分段函数,如果是我说的这种情况,那么它的连续性可以在整个定义区间内讨论,而不局限与各个分段区间,是吗???

可以