方程x2-2x-1=0两个实数根分别为x1,x2,求（x1-1)(x2-1)的值x的二次方-2x-1=0
问题描述：
方程x2-2x-1=0两个实数根分别为x1,x2,求（x1-1)(x2-1)的值
x的二次方-2x-1=0
答
x1+x2=-b/a; x1x2=c/a
(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=-1-2+1=-2
答
-2
答
韦达定理
x1+x2=-b/a; x1x2=c/a
(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=-1-2+1=-2
答
分析：根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1的值，代入数值计算即可．
∵x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根，
∴x1+x2=2，x1x2=-1，
又∵（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=-1-2+1=-2，
∴故填空答案：-2．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．