过等边三角形ABC内一点P作PD‖AB交BC于D,PE‖BC交AC于E,PF‖AC交AB

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• 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=60°,P为下底BC上一点,连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B1.求证△ABP∽△PCE；2.求等腰梯形的腰AB的长；3.在底边BC上是否存在一点P,使得DE：EC=5:3.如果存在,求出BP的长,如果不存在,请说明理由.
• 如图 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4CM,BC=7CM∠B=60°,P为下地BC上一点（不与B,C重合）,连接AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.(1)求△ABP∽△PCE(2)在底边BC上是否存在一点P,使得AP：PE=4:3,如果存在,求BP、EC的长；如果不存在,说明理由.
• 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=3,BC=4,∠B=60°,点P从点A 开始沿AB边向点B运动,过点Q作QE平行AB交BC于E接AQ,PE点P,Q同时出发且以1厘米\秒的速度运动(1)求证四边形APEQ啊平行四边形（2）点P运动几秒后平行四边形APEQ是矩形这题我已经会做了如果有谁能做出来我就把10分送给他
• 在等边三角形ABC中,点E,D分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF垂直BE,点F为垂足求证：∠ABE=∠BCD求证：OD=2OF第一问 ：∵AB=BC,∠A=∠ABC,AE=BD∴△EAB≌△DBC∴∠ABE=∠BCD第二问：∠ADC=∠ABE+∠DOB=∠BCD+∠ABC∴∠DOB=∠ABC=60°又DF⊥BO所以OD=2OF
• 已知，如图，在△ABC中AB=AC，以AB为直径的圆交BC于点D，交AC于点E，求证：BD＝DE．
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