如图,在△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,BC=6,沿DE折叠△CDE,使得C点与A点重合,折痕DE的长为_.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,BC=6,沿DE折叠△CDE,使得C点与A点重合,折痕DE的长为______.

∵∠B=90°,∠C=30°,BC=6,
∴AB=BC×tan30°=2

3
,那么AC=2AB=4
3

由题意得AE=AB=2
3
,∠AED=∠B=90°,则CE=AC-AE=2
3

∴DE=CE×tan30°=2.