如图,直角三角形纸片ABC,∠C=90°,AC=6,BC=8,折叠△ABC的一角,使点B与点A重合,展开得折痕DE,求BD的长.

问题描述:

如图,直角三角形纸片ABC,∠C=90°,AC=6,BC=8,折叠△ABC的一角,使点B与点A重合,展开得折痕DE,求BD的长.

由题意知AD=BD,
设BD=x,则AD=x,CD=8-x,
在Rt△ACD中,由AC2+CD2=AD2,得62+(8-x)2=x2
解得x=

25
4

∴BD的长为
25
4