若关于x的分式方程 2m+xx−3−1=2x无解，则m的值为（ ）A. -1.5B. 1C. -1.5或2D. -0.5或-1.5
问题描述：
若关于x的分式方程
−1=2m+x x−3
无解，则m的值为（ ）2 x
A. -1.5
B. 1
C. -1.5或2
D. -0.5或-1.5
答
知识点：本题考查了分式方程的解：把分式方程转化为整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，若整式方程的解使分式方程的分母不为零，则这个整式方程的解是分式方程的解；若整式方程的解使分式方程的分母为零，则这个整式方程的解是分式方程的增根．
去分母得，x（2m+x）-x（x-3）=2（x-3），
整理得，（2m+1）x=-6，
∵关于x的分式方程
−1=2m+x x−3
无解，2 x
∴x=3或x=0，
把x=3代入（2m+1）x=-6得，（2m+1）×3=-6，解得m=-1.5；
把x=0代入（2m+1）x=-6得，（2m+1）×0=-6，无解，
又∵2m+1=0时，方程（2m+1）x=-6无解，
∴m=-
，1 2
所以m的值为-1.5或-0.5．
故选D．
答案解析：先把方程两边乘以x（x-3）得到x（2m+x）-x（x-3）=2（x-3），整理得（2m+1）x=-6，由于关于x的分式方程
−1=2m+x x−3
无解，则可能有x=3或x=0，然后分别把它们代入（2m+1）x=-6，即可得到m的值，然后再讨论方程（2m+1）x=-6无解得到m=-2 x
．1 2
考试点：分式方程的解．
知识点：本题考查了分式方程的解：把分式方程转化为整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，若整式方程的解使分式方程的分母不为零，则这个整式方程的解是分式方程的解；若整式方程的解使分式方程的分母为零，则这个整式方程的解是分式方程的增根．