若关于x的分式方程xx−3−m=2mx−3无解,则m的值为(  ) A.m=3 B.m=32 C.m=1 D.m=1或m=32

问题描述:

若关于x的分式方程

x
x−3
−m=
2m
x−3
无解,则m的值为(  )
A. m=3
B. m=
3
2

C. m=1
D. m=1或m=
3
2

去分母得x-m(x-3)=2m,
整理得(1-m)x+m=0,
当1-m=0,即m=1时,(1-m)x+m=0无解,
∵关于x的分式方程

x
x−3
−m=
2m
x−3
无解,
∴x-3=0,解得x=3,
∴(1-m)×3+m=0,
∴m=
3
2

故选D.