若关于x的分式方程xx−3−m＝2mx−3无解，则m的值为（ ）A. m=3B. m=32C. m=1D. m=1或m=32
问题描述：
若关于x的分式方程
−m＝x x−3
无解，则m的值为（ ）2m x−3
A. m=3
B. m=
3 2
C. m=1
D. m=1或m=
3 2
答
去分母得x-m（x-3）=2m，
整理得（1-m）x+m=0，
当1-m=0，即m=1时，（1-m）x+m=0无解，
∵关于x的分式方程
−m＝x x−3
无解，2m x−3
∴x-3=0，解得x=3，
∴（1-m）×3+m=0，
∴m=
．3 2
故选D．
答案解析：方程两边都乘以（x-3）得到x-m（x-3）=2m，整理得（1-m）x+m=0，由于关于x的分式方程
−m＝x x−3
无解，则x-3=0，解得x=3，然后把x=3代入（1-m）x+m=0可求出m的值．2m x−3
考试点：分式方程的解．
知识点：本题考查了分式方程的解：先把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边成立，那么这个解就是分式方程的解；若整式方程的解使分式方程左右两边不成立，那么这个解就是分式方程的增根．