关于x的方程（k-2）x2-4x+1=0有实数根，则k满足的条件是（ ）A. k≤6B. k＜6且k≠2C. k＞6D. k≤6且k≠2
问题描述：
关于x的方程（k-2）x2-4x+1=0有实数根，则k满足的条件是（ ）
A. k≤6
B. k＜6且k≠2
C. k＞6
D. k≤6且k≠2
答
∵关于x的方程（k-2）x2-4x+1=0有实数根，
∴当k-2=0，即k=2时，-4x+1=0，解得x=
；1 4
当k-2≠0，即k≠2时，△≥0方程有两个实数根，
∴42-4（k-2）≥0，解得k≤6，
∴k≤6且k≠2时方程有两个实数根，
综上所述，原方程有实数根，k满足的条件是k≤6．
故选A．
答案解析：讨论：当k-2=0，即k=2时，-4x+1=0，解得x=
；当k-2≠0，即k≠2时，△≥0方程有两个实数根，得到k≤6且k≠2时方程有两个实数根，然后综合有种情况即可．1 4
考试点：根的判别式；一元一次方程的解．
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．