在空间直角坐标系中,经过坐标原点作直线垂直于平面x+2y-2z=3,则垂足的坐标为_

问题描述:

在空间直角坐标系中,经过坐标原点作直线垂直于平面x+2y-2z=3,则垂足的坐标为_

平面x+2y-2z=3的法向量为(1,2,-2)
则经过坐标原点作直线垂直于平面x+2y-2z=3,则垂足的坐标可设为(t,2t,-2t)
它满足t+4t+4t=3,t=1/3
垂足(1/3,2/3,-2/3)