如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是( ) A.2 B.5 C.10 D.20
问题描述:
如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是( )
A. 2
B. 5
C. 10
D. 20
答
过D作DE⊥AB于E,
∵∠C=90°,
∴DC⊥AC,
∵AD平分∠BAC,CD=2,
∴CD=DE=2,
∴S△ABD=
×AB×DE=1 2
×5×2=5,1 2
故选B,