（2011•安徽模拟）已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x＝5π3，则函数g（x）=asinx+cosx的最大值是（ ） A.223 B.233 C.43 D.263
问题描述：
（2011•安徽模拟）已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x＝
，则函数g（x）=asinx+cosx的最大值是（ ）5π 3
A.
2
2
3
B.
2
3
3
C.
4 3
D.
2
6
3
答
∵函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x＝
，5π 3
∴f(0)＝f(
π)10 3
∴a＝−
−
3
2
a 2
∴a＝−
3
3
g(x)＝−
sinx+cosx＝
3
3
sin(x+2
3
3
)，2π 3
∴g(x)max＝
，2
3
3
故选B．