已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴x=5π/3,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是多少?
问题描述:
已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴x=5π/3,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是多少?
对称轴是多少?
答
因为函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴x=5π/3,可以得到sin(5π/3)+acos(5π/3)=√(1+a*a)或-√(1+a*a)即-√3/2+a/2=√(1+a*a)或-√(1+a*a)两边同时平方得到 a=-√3/3而函数g(x)=asinx+cosx的最...������ĶԳ����Ƕ�����g(x)=asinx+cosx=-√3/3sinx+cosx=2√3/3sin(x+2π/3)令x+2π/3=kπ+π/2 (k是整数)得到x=kπ-π/6(k是整数)所以它的对称轴是x=kπ/-π/6(k是整数)