已知复数z=（m2-3m）+（m2-m-6）i，则当实数m为何值时，复数z是：①实数； ②z=4+6i； ③对应的点在第三象限．
问题描述：
已知复数z=（m2-3m）+（m2-m-6）i，则当实数m为何值时，复数z是：
①实数； ②z=4+6i； ③对应的点在第三象限．
答
知识点：本题是基础题，考查复数的基本概念，复数的分类，常考题型，送分题．
z=（m2-3m）+（m2-m-6）i
①令m2-m-6=0⇒m=3或m=-2，即m=3或m=-2时，z为 实数；
②
⇒m＝4；所以z=4+6i．
m2−3m＝4
m2−m−6＝6
③若z所对应点在第三象限则
⇒0＜m＜3．
m2−3m＜0
m2−m−6＜0
答案解析：①复数是实数，就是复数的虚部为0求出a的值；
②z=4+6i，求出m的值，即可得到复数z；
③对应的点在第三象限．就是实部和虚部都是小于0，求出m的范围即可．
考试点：复数的代数表示法及其几何意义．
知识点：本题是基础题，考查复数的基本概念，复数的分类，常考题型，送分题．