已知复数z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时：（1）z为实数？（2）z为纯虚数？（3）A位于第三象限？
问题描述：
已知复数z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时：
（1）z为实数？
（2）z为纯虚数？
（3）A位于第三象限？
答
（1）∵z为实数，∴m2-9m+18=0，解得m=3或6．∴当m=3或6时，z=0，3为实数．（2）∵z为纯虚数，∴m2−8m+15＝0m2−9m+18≠0，解得m=5．∴当m=5时，z=-2i为纯虚数．（3）∵z在复平面内表示的点A在第三象限，∴m2−8m+1...
答案解析：利用复数的几何意义、及复数为实数、纯虚数的充要条件即可得出．
考试点：复数的代数表示法及其几何意义．
知识点：本题考查了复数的几何意义、及复数为实数、纯虚数的充要条件，属于基础题．