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实数m取什么值时,复数z=(m-1)(m-2)+(m的平方+2m-3)i,（1)是实数；（2)是纯虚数；（3)z对应的点位于第二象限.

分类: 作业答案 • 2022-05-09 23:41:42
问题描述：

实数m取什么值时,复数z=(m-1)(m-2)+(m的平方+2m-3)i,（1)是实数；（2)是纯虚数；（3)z对应的点位于第二象限.

答

z=(m-1)(m-2)+(m+3)(m-1)i.(m∈R).(1)当(m+3)(m-1)=0时,z为实数.此时,m=-3,或1.z=0或20.（2）当(m-1)(m-2)=0,且(m+3)(m-1)≠0时,z是纯虚数,此时m=2,z=5i.(3)当(m-1)(m-2)＜0且(m+3)(m-1)＞0时,点z在第二象限.此时有1＜m＜2.

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