若复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b.z＝(a+2z)2，求实数a，b的值．（其中.z为z的共轭复数）．
问题描述：
若复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b
＝(a+2z)2，求实数a，b的值．（其中.z
为z的共轭复数）． .z
答
知识点：本题考查复数的代数形式的混合运算，解题时要认真审题，注意复数相等的条件的合理运用．
∵复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b
＝(a+2z)2，.z
∴a+ai+2b-2bi=（a+2+2i）2，
∴（a+2b）+（a-2b）i=（a2+4a）+（4a+8）i，
由复数相等的定义得
，
a+2b＝a2+4a a−2b＝4a+8
解得
或
a＝−4 b＝2
a＝−2 b＝−1.
答案解析：由复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b
＝(a+2z)2，知a+ai+2b-2bi=（a+2+2i）2，所以（a+2b）+（a-2b）i=（a2+4a）+（4a+8）i，由复数相等的定义能够求出实数a，b的值．.z
考试点：复数相等的充要条件；复数代数形式的混合运算．
知识点：本题考查复数的代数形式的混合运算，解题时要认真审题，注意复数相等的条件的合理运用．