.复数Z=(m^2-2m-3)+(m^2-1)i已知复数Z=(m^2-2m-3)+(m^2-1)i,i为纯虚数,则实数m=?
问题描述：
.复数Z=(m^2-2m-3)+(m^2-1)i
已知复数Z=(m^2-2m-3)+(m^2-1)i,i为纯虚数,则实数m=?
答
已知条件似乎应是Z为纯虚数,若猜想没错,则：
由已知条件可得
m²-2m-3=0 ①
m²-1≠0 ②
由①得m=3 或者 m=1
由②得 m≠±1
综上述,m=3