已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:00:28

问题描述：

已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值
1+i z-是z的共轭复数

答

两边乘15
3(3x+5)=5(2x-1)
9x+15=10x-5
x=20
两边乘12
3(3y-1)-12=2(5y-7)
9y-3-12=10y-14
10y-9y=-3-12+14
y=-1

答

z=a+bi
z-=a-bi
所以(a+bi)(1-i)+(a-bi)/2i=3/2+i/2
乘2
2a-2ai+2bi+2b-ai-b=3+i
2a+b-3+(2b-3a-1)i=0
所以2a+b-3=0
3a-3b+1=0
a=-8/9,b=43/9
z=(-8+43i)/9