如图,点E在直线AB与CD之间,若∠E=70°,∠B=25°,∠C=45°,则AB与CD平行吗?请说明理由.

问题描述:

如图,点E在直线AB与CD之间,若∠E=70°,∠B=25°,∠C=45°,则AB与CD平行吗?请说明理由.

AB∥CD.
理由如下:如图,延长CE与AB相交于点F,
∵∠E=70°,∠B=25°,
∴∠BFE=∠E-∠B=70°-25°=45°,
∵∠C=45°,
∴∠C=∠BFE,
∴AB∥CD.
答案解析:延长CE与AB相交于点F,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BFE,再根据内错角相等,两直线平行证明即可.
考试点:平行线的判定.
知识点:本题考查了平行线的判定,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质并作出辅助线是解题的关键.