长为6L质量为6m的匀质绳，置于特制的水平桌面上，绳的一端悬垂于桌边外，另一端系有一个可视为质点的质量为M的木块，如图所示．木块在AB段与桌面无摩擦，在BE段与桌面有摩擦，匀质绳与桌面的摩擦可忽略．初始时刻用手按住木块使其停在A处，绳处于绷紧状态，AB=BC=CD=DE=L，放手后，木块最终停在C处．桌面距地面高度大于6L．（1）求木块刚滑至B点时的速度v，木块与桌面的BE段的动摩擦因数μ；（2）若木块在BE段与桌面的动摩擦因数变为μ′＝21m4M，则木块最终停在何处？（3）是否存在一个μ值，能使木块从A处放手后，最终停在E处，且不再运动？若能，求出该μ值；若不能，简要说明理由．
问题描述：
长为6L质量为6m的匀质绳，置于特制的水平桌面上，绳的一端悬垂于桌边外，另一端系有一个可视为质点的质量为M的木块，如图所示．木块在AB段与桌面无摩擦，在BE段与桌面有摩擦，匀质绳与桌面的摩擦可忽略．初始时刻用手按住木块使其停在A处，绳处于绷紧状态，AB=BC=CD=DE=L，放手后，木块最终停在C处．桌面距地面高度大于6L．
（1）求木块刚滑至B点时的速度v，木块与桌面的BE段的动摩擦因数μ；
（2）若木块在BE段与桌面的动摩擦因数变为μ′＝
，则木块最终停在何处？21m 4M
（3）是否存在一个μ值，能使木块从A处放手后，最终停在E处，且不再运动？若能，求出该μ值；若不能，简要说明理由．
答
知识点：让学生掌握机械能守恒定律及其成立条件，并理解功能关系．同时还运用假设法去分析与解决问题．
（1）木块从A处释放后滑至B点的过程中，由机械能守恒得 3mg×32L−2mgL＝12(6m+M)v2 ①则木块滑至B点时的速度 v＝5mgLM+6m  ...
答案解析：（1）木块由A到B点过程中，只有重力做功，所以过程中机械能守恒；再取从A点到C点过程，由功能关系可求得动摩擦因数；
（2）假设木块运动一段后停止的位移，则由功能关系，结合题意可得运动的位移，从而确定木块停在何处；
（3）假设木块运动滑至E点，绳全部悬于桌边外，根据受力分析与运动分析，可得结果与假设茅盾．从而确定假设的不正确．
考试点：机械能守恒定律；功能关系．
知识点：让学生掌握机械能守恒定律及其成立条件，并理解功能关系．同时还运用假设法去分析与解决问题．