若方程3x−2＝ax+4x(x−2)有增根，则增根可能为（　　）A. 0B. 2C. 0或2D. 1

分类: 作业答案 • 2022-09-27 23:20:24

问题描述：

若方程

x−2

＝

x(x−2)

有增根，则增根可能为（　　）
A. 0
B. 2
C. 0或2
D. 1

答

∵最简公分母是x（x-2），
方程有增根，则x（x-2）=0，
∴x=0或x=2．
去分母得：3x=a（x-2）+4
当x=0时，-2a=4，
a=-2；
当x=2时，3x=4，
此时x=

≠2，
∴增根只能为x=0，
故选A．
答案解析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．本题的最简公分母是x（x-2），方程有增根，那么最简公分母为0，进而舍去不合题意的解即可．
考试点：分式方程的增根．

知识点：增根是使分式方程的分母为0的根．所以判断增根只需让分式方程的最简公分母为0；注意应舍去不合题意的解．