若分式方程1x−2+3＝a−xa+x有增根，则a的值是（ ）A. -2B. 0C. 2D. 0或-2
问题描述：
若分式方程
+3＝1 x−2
有增根，则a的值是（ ）a−x a+x
A. -2
B. 0
C. 2
D. 0或-2
答
知识点：增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
方程两边都乘（x+a）（x-2），得
x+a+3（x-2）（x+a）=（a-x）（x-2），
∵原方程有增根，
∴最简公分母（a+x）（x-2）=0，
∴增根是x=2或-a，
当x=2时，方程化为：2+a=0，解得：a=-2；
当x=-a时，方程化为-a+a=2a（-a-2），即a（a+2）=0，
解得：a=0或-2．
经检验a=0符合题意．
故选B．
答案解析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
考试点：分式方程的增根．
知识点：增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．