已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上,且满足PA*PB=0,PB*PC=0,PC*PA=0,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为( )(要祥解
问题描述：
已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上,且满足PA*PB=0,PB*PC=0,PC*PA=0,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为( )
(要祥解
答
三棱锥p-abc相当于在长方体内，设三边分别为abc，侧面积为1/2（ab+bc+ac）,所以，且a方+b方+c方=4，再用柯西不等式（a方+b方+c方）*（b方+c方+a方）>=
（ab+bc+ac）的平方,可解得最大值。
答
你可以在球内画一个内接长方体,一个顶点设为P,与P相邻的三点为A、B、C.∵PA*PB=0,PB*PC=0,PC*PA=0,∴PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA.设PA=a,PB=b,PC=c,则侧面积(ab+bc+ca)/2.∵ab≤（a^2+b^2）/2,bc≤（b^2+c^2）/2,ca≤（c^2...