已知A(0,1,1) B(2,-1,0)C(3,5,7)D(1,2,4),则直线AB和直线CD所成的角的余弦值为
问题描述:
已知A(0,1,1) B(2,-1,0)C(3,5,7)D(1,2,4),则直线AB和直线CD所成的角的余弦值为
答
根据题可知,AB(向量)=(2,-2,-1),CD(向量)=(-2,-3,-3),则AB(向量)点乘CD(向量)=-4+6+3=5,AB(向量)点乘CD(向量)=|AB|×|CD|×cosΦ,|AB|=√5,|CD|=√22,故cosΦ=√110/22