已知直线a与平面α所成的角为30°,P为空间一定点,过P作与a、α所成的角都是45°的直线l,则这样的直线l可作(  )条. A.2 B.3 C.4 D.无数

问题描述:

已知直线a与平面α所成的角为30°,P为空间一定点,过P作与a、α所成的角都是45°的直线l,则这样的直线l可作(  )条.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 无数

由题意,过P作与a、α所成的角都是45°的射线形成两个圆锥
∵直线a与平面α所成的角为30°
∴两个圆锥的侧面相交,且交线:有2条
故选A.