求圆(x-3)^2+(y-5)^2=9关于x-2y=0对称轴的方程.
问题描述：
求圆(x-3)^2+(y-5)^2=9关于x-2y=0对称轴的方程.
答
圆心O(3,5)
求出圆心关于x-2y=0的对称点即可
设对称点A(a,b)
则AO垂直于对称轴,所以AO的斜率=-2
(b-5)/(a-3)=-2
b-5=-2a+6
2a+b=11
又AO的中点在对称轴上
AO中点[(a+3)/2,(b+5)/2]
(a+3)/2-2*(b+5)/2=0
a-2b=7
a=29/5,b=-5/3
半径不变
所以(x-29/5)^2+(y+5/3)^2=9