已知直线y=x-2与抛物线y²=2x交于A,B两点,则线段AB中点的坐标为?
问题描述:
已知直线y=x-2与抛物线y²=2x交于A,B两点,则线段AB中点的坐标为?
答
将直线y=x-2代入抛物线y²=2x中,得:
(x-2)²=2x
x²-6x+4=0
则交点的横坐标是这个方程的根x1、x2,则:
AB中点的横坐标是x=(x1+x2)/2=3
因AB中点在直线y=x-2上,代入,得:y=1
即AB中点是(3,1)