函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的图象与直线y=32的交点个数为(  )A. 0B. 1C. 2D. 3

问题描述:

函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的图象与直线y=

3
2
的交点个数为(  )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

由y=1+sinx=

3
2
得sinx=
1
2

∴当x∈[0,2π]时,x=
π
6
或x=
6

即方程有2个解,即两条曲线的图象的交点个数为2个.
故选:C.
答案解析:根据曲线与方程之间的关系,直接解方程即可得到结论.
考试点:正弦函数的图象.
知识点:本题主要考查函数交点个数的判断,利用函数和方程之间的关系,直接进行求解即可,比较基础.