函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的图象与直线y=32的交点个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3
问题描述:
函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的图象与直线y=
的交点个数为( )3 2
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答
由y=1+sinx=
得sinx=3 2
,1 2
∴当x∈[0,2π]时,x=
或x=π 6
,5π 6
即方程有2个解,即两条曲线的图象的交点个数为2个.
故选:C.
答案解析:根据曲线与方程之间的关系,直接解方程即可得到结论.
考试点:正弦函数的图象.
知识点:本题主要考查函数交点个数的判断,利用函数和方程之间的关系,直接进行求解即可,比较基础.