已知函数f(x)=cos^2ωx-√3sinωx*cosωx(ω>0)的最小正周期是π(1)求函数f(x)的单调区间和对称中心.(2)若A为锐角△ABC的内角,求f(A)的取值范围.
问题描述:
已知函数f(x)=cos^2ωx-√3sinωx*cosωx(ω>0)的最小正周期是π
(1)求函数f(x)的单调区间和对称中心.(2)若A为锐角△ABC的内角,求f(A)的取值范围.
答
(1)f(x)=cos^2ωx-√3sinωx*cosωx=-√3/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2
=sin(2wx+5π/6)+1/2
T=π
所以w=1
所以f(x)=sin(2x+5π/6)+1/2
令2kπ-π/2